Configurations périodiques ("blinkers")
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"Natures mortes" (still life)
On désigne ainsi les configurations stables : isolément, elles n'évoluent pas au cours du temps. Ce sont les configurations périodiques les plus simples possibles (leur période est 1).Celles qui comportent un petit nombre de cellules ont été déterminées par essais systématiques :
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| bloc |
tub |
bateau |
navire |
serpent |
ruche | porte-avions |
pain |
mare |
Configurations "clignotantes" (blinkers)
On rencontre également souvent des configurations simples périodiques : elles reprennent le même état après un nombre d'étapes fixe.La plus connue est le "feu clignotant" (de période 2) :
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| 2 |
3 |
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8 |
9 |
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On dispose de résultats très complets sur les périodes possibles d'une configuration isolée. Pour tout entier N, on sait construire une configuration de période N, à l'exception des valeurs suivantes :
N = 19, 23, 31, 38, 41, 43 et 53. [1]
La découverte la plus récente (avril 2009) est celle de la période 37.
"Cendres"
Partons d'une configuration aléatoire et laissons-là évoluer suffisamment longtemps, disons 100 étapes. On observe typiquement l'apparition d'un grand nombre des formations stables (fixes ou périodiques) précédentes. On les appelle "cendres".Le schéma ci-dessous représente les "cendres" d'une population initiale aléatoire de densité 0,3 :
La densité moyenne des cendres est de 0,0287. Leur composition a été bien élucidée en 2005 par Achim Flammenkamp. Il a identifié 3798 composants typiques des cendres et les a classés par probabilité d'apparition décroissante. Les plus fréquentes sont le "feu clignotant" et le "bloc" (carré 2×2), qui se présentent avec des probabilités proches d'1/3.
Le schéma ci-dessous détaille les plus fréquentes avec leurs probabilités d'occurrence :
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
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| 0,3292 |
0,3232 |
0,1912 |
0,0596 |
0,0547 |
0,0122 |
0,0115 |
0,0075 |
Note
[1] Le cas de la période 34 est particulier : aucune cellule particulière n'oscille avec cette période, qui n'est valable que pour l'ensemble de la configuration.