... et les cercles à calcul.

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La plaie des règles à calculs, c'étaient les cas hors règle. Imaginez que vous vouliez multiplier 3,456 par 4,567 : vous placez le "1" du coulisseau sur 3,456 et face au 4,567 de cette réglette mobile coulisseau vous trouvez... du vide (puisque le résultat > 10 est sorti de la règle). C'était le cas hors règle typique, version mécanique du dépassement de capacité -- et le même désagrément pouvait survenir lors d'une division, ou de toute autre opération. Bien sûr, une solution existait. Elle consistait à faire coïncider avec 3,456 non pas le 1 de la réglette coulissante, mais le 10. Alors face au 4,567 du coulisseau vous pouviez bien lire sur la règle le (dixième du) résultat cherché.

Il ne s'agit là que d'une des multiples techniques, dont regorgeaient les notices, pour employer plus efficacement l'instrument (p. ex. en enchaînant les opérations), permettant de distinguer le néophyte du vieux routier.

Cela dit, l'arme absolue contre les cas hors règle, c'était le cercle à calcul. Doté des mêmes échelles que son homologue linéaire (une échelle mobile entre deux échelles fixes, plus un curseur), il fonctionnait selon le même principe mais son usinage était nettement plus délicat : pas de cercle à calcul bas de gamme ! Le modèle Graphoplex "Rolplex'' (made in France !) ci-dessous [¹] était particulièrement recommandable : 

Il était un peu inhabituel dans la mesure où les parties mobiles n'étaient sont pas actionnées directement, mais par deux molettes : celle de gauche pour le curseur, et celle de droite pour l'échelle. Ces molettes étaient en fait constituées de deux rondelles crantées superposées de manière presque jointive. Elles entraînaient par simple pincement les disques de plastique transparent portant les graduations. L'ensemble procurait un fonctionnement particulièrement onctueux et précis.

Évidemment, de tels instruments étaient complètement immunisés contre tous les dépassements ; la manipulation décrite plus haut se faisant pour ainsi dire toute seule.

Il fallait seulement rester vigilant aux ordres de grandeur (car on pouvait fort bien ne pas s'apercevoir d'un "cas hors cercle"). C'est ce qui rendait l'utilisation de ces instruments -- cercles ou règles -- si pédagogique.

Ci-dessous, un autre modèle (allemand) de marque Loga : 

Note