La bouteille de Klein

Courbes & surfaces

Ensembles, nombres & graphes

La bouteille de Klein est en quelque sorte l'équivalent "sans bord" du ruban de Möbius. Contrairement à une sphère par exemple, elle n'a qu'une seule face. Il n'y a ni intérieur, ni extérieur. La bouteille de Klein a une existence intrinsèque en tant que surface, mais il n'est pas possible de la représenter dans l'espace usuel sans une auto-intersection qui ne correspond à rien de mathématique.

Le souffleur de verre britannique Alan Bennett s'est fait une spécialité de ces objets étranges. Il souffle des bouteilles de Klein spiralées, emboîtées, à plusieurs cols... 

[Pour la Science 247 - mai 98]