Films de savon

Courbes & surfaces

Ensembles, nombres & graphes

Lorsqu'on dispose un film de savon (une "surface") entre deux fils de fers (deux "courbes"), la tension superficielle lui donne la forme d'une surface minimale. C'est une surface dont toute déformation locale dans un sens ou dans l'autre ferait augmenter l'aire. Ce n'est donc pas nécessairement une surface d'aire minimale (bien visible sur la deuxième image).

Le physicien belge J. Plateau a remarqué le premier ce phénomène qui a été ensuite étudié par le mathématicien allemand R. Courant. 

Les surfaces minimales ont trouvé des applications en architecture en permettant de maximiser la rigidité de certaines structures... et de minimiser la quantité de matériau nécessaire (toit du stade olympique de Münich).

[Mathématiques et formes optimales, S. Hildebrandt, A. Tromba, Belin.]