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Quelques citations, librement traduites, sur les mathématiques ou les mathématiciens. La plupart se suffisent à elles-mêmes ; les autres ont été replacées dans leur contexte.
Dans la mesure du possible, le classement est chronologique.
Les mathématiques
"... Et il fit une mer de fonte, mesurant dix coudées d'un bord à l'autre ; elle était circulaire, [...] et une ligne de trente coudés en faisait le tour."
la Bible, livre des Rois, VII-23... donne π = 3 !
"Tout est nombre."
Pythagore
"Donne trois sous à ce garçon, puisqu'il lui faut faire du profit de ce qu'il apprend."
Euclide à son esclave, au sujet d'un disciple qui l'interrogeait sur l'utilité de son enseignement -- avant de congédier ledit disciple.
"C'est dans la contemplation de l'infini que l'homme atteint son plus grand bien."
G. Bruno
"Où il y a la matière, il y a la géométrie."
J. Kepler
"Deux excès : refuser la raison et n'admettre que la raison."
B. Pascal
"Rien dans la nature n'est aléatoire. Le hasard n'apparaît qu'à travers l'insuffisance de nos connaissances."
B. Spinoza
"Il en va des théories comme de la pêche : seul celui qui lance risque d'attraper quelque chose."
F. von Hardenberg dit Novalis
"[...] Dans le petit nombre de choses que nous pouvons savoir avec certitude [...], les principaux moyens de parvenir à la vérité [...] se fondent sur les probabilités."
P. S. de Laplace
"(la vie n'est bonne qu'à deux choses) découvrir les mathématiques et enseigner les mathématiques."
S. D. Poisson
"Quand un philosophe dit quelque chose de vrai, alors c'est trivial. Quand ils dit quelque chose de non trivial, alors c'est faux."
K. F. Gauss
"Toutes les sciences sont les degrés d'un cercle qui roule sur le même axe. L'avenir est dans le passé, mais il n'est pas contenu tout entier dans le présent. Les connaissances associées sont les rayons du progonomètre."
H. Wronski, mathématicien polyvalent, au sujet de la machine de sa conception, qui était censée prédire l'avenir.
"Il se peut qu'on définisse l'Algèbre comme la science du raisonnement sur le langage symbolique [...], mais cette définition est restrictive, en ce qu'elle réduit l'objet principal de cette science à ce qui n'est qu'une de ses applications."
G. Peacock
"Je ne comprend pas tout à fait ce que vous dites, mais je parie que je suis en total désaccord."
A. De Morgan
"Ce n'est pas la moindre chance d'une théorie que d'être réfutable."
F. Nietzsche
"En sciences, on ne devrait jamais croire ce qui est démontrable sans en avoir la preuve"
R. Dedekind
"L'art de poser les bonnes questions, en mathématiques, est plus important que l'art de les résoudre."
G. Cantor
"Personne ne pourra nous chasser du paradis que Cantor a créé pour nous."
D. Hilbert, en admiration devant la théorie des ensembles inventée par Cantor
"Wir müssen wissen, Wir werden wissen." (Nous devons savoir, nous saurons.)
D. Hilbert, fermement convaincu du succès de son programme formaliste, qui devait par la suite être mis à mal par les résultats d'incomplétude de Gödel.
"Quand commence un tas de blé ? A 2343 grains ? Mais alors 2342 grains ne constituent pas un tas."
Une remarque d'E. Borel qui porte en elle l'essence de l'analyse non standard.
"La logique ne fait que sanctionner les conquêtes de l'intuition."
J. Hadamard
"Le bon sens, quoi qu'il fasse, ne peut manquer de se laisser surprendre à l'occasion. Le but de la science est de lui épargner cette surprise."
B. Russell
"Pour choisir une chaussette de chaque paire, parmi une infinité de paires, l'axiome du choix est nécessaire. Mais pour des chaussures, on n'en a pas besoin."
B. Russell sur l'axiome du choix : un postulat assez insaisissable qui permet d'effectuer simultanément une infinité de choix -- mais dans le cas des chaussures, il suffit de toujours choisir la droite...
"Dieu a créé les entiers naturels, tout le reste l'œuvre de l'homme."
L. Kronecker
"La science remplace du visible compliquée par de l'invisible simple."
J. Perrin
"Il n'y a pas de place durable en ce monde pour des mathématiques laides."
G. H. Hardy
"La preuve est une idole devant laquelle le mathématicien se torture."
Sir A. Eddigton
"La logique est l'hygiène que le mathématicien pratique pour entretenir la santé et la force de ses idées."
H. Weyl
"Il se peut qu'il n'y ait aucune utilité à savoir que π est irrationnel, mais si nous pouvons le savoir, il serait certainement intolérable de ne pas le savoir.
E. C. Titchmarsh
"L'algèbre est généreuse : elle donne souvent plus que ce qu'on lui demande."
D. MacHale
"Quand vous écrivez sur des questions de transcendance, faites preuve d'une clarté transcendante."
G. Simmons
"Les sciences n'essaient pas d'expliquer, c'est tout juste si elles tentent d'interpréter ; elles font essentiellement des modèles."
J. von Neumann
"Jeune homme, en mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue."
J. von Neumann
"Dieu existe parce que les mathématiques sont cohérentes, et le diable existe parce que nous ne pouvons pas le prouver."
A. Weil
"Une idée qui ne peut servir qu'une fois est une astuce. Si l'on peut s'en resservir, elle devient une méthode."
G. Polya
"Les nuages ne sont pas des sphères, les montagnes ne sont pas des cônes, les rivages ne sont pas des arcs de cercle, l'écorce d'un arbre n'est pas lisse et l'éclair ne trace pas une ligne droite."
B. Mandelbrot, dans un texte introductif à la notion d'objet fractal
"Où tracez-vous la frontière entre
l'algèbre et la topologie ?
-- S'il s'agit simplement de tourner une manivelle, c'est
l'algèbre ; si par contre il y a une idée, c'est la
topologie."
Conversation entre O. Zariski et A. Lefschetz.
"Je pense qu'il y a un marché mondial pour peut-être cinq ordinateurs."
T. Watson, PDG d'IBM en 1943
"La définition d'un bon problème mathématique est qu'il produit de la bonne mathématique, et non pas seulement sa valeur en elle-même."
A. Wiles
"Un problème digne d'attaque prouve sa valeur en ripostant."
P. Hein
"Il vaut mieux viser la perfection et la manquer que viser l'imperfection et l'atteindre"
Bertrand Russell
"Le plus court chemin entre deux vérités du domaine réel passe par le domaine complexe."
in The Mathematical Intelligencer
"La topologie générale est à la théorie des ensembles comme le persil à la cuisine grecque : on en trouve dans chaque plat, mais il n'existe aucune "recette de persil" que le bon cuisinier grec doit connaître."
Y. Moschovakis (mathématicien grec.)
Les mathématicien(ne)s
"J'ai trouvé une merveilleuse démonstration de cette propriété, mais je n'ai pas la place de l'écrire dans cette marge."
P. de Fermat écrivit cette note dans la marge de l'Arithmétique de Diophante à propos de son célèbre "grand théorème".
"Un mathématicien est une aveugle dans une pièce sombre cherchant un chapeau noir qui ne s'y trouve pas."
C. Darwin
"Seul un instant a été nécessaire à couper cette tête, et il faudra probablement plus d'un siècle avant d'en faire une semblable."
J. L. Lagrange sur Lavoisier qui fut guillotiné le 8 mai 1794 avec les autres Fermiers Généraux
"Nous attendions tout de vous, sire, sauf des leçons de géométrie."
P. S. de Laplace sur Napoléon, étonné après que celui-ci eût exposé "son" théorème de Napoléon-Mascheroni [il est possible de construire au compas le centre d'un cercle], dont la démonstration lui a sans doute été soufflée par son grand ami italien
"M. de Laplace apporte l'esprit des infiniment petits dans la gestion des affaires."
Napoléon sur P. S. de Laplace, qu'il avait nommé ministre de l'intérieur, et qui ne se révéla pas particulièrement brillant à ce poste qu'il n'occupa que six semaines.
"Lambert, que savez-vous ?
-- Tout, sire
-- Et de qui le tenez-vous ?
-- De moi-même."
Conversation entre Frédéric le Grand, roi de Prusse, et J. H. Lambert, mathématicien brillant... et content de lui.
"Euler calcule sans effort apparent, comme l'on respire ou comme l'aigle plane."
F. Arago
"[...] Euler [...] a cessé de vivre et de calculer."
Déclaration du marquis de Condorcet à la mort du grand mathématicien suisse.
"Un bon philosophe est à moitié un mathématicien, un bon mathématicien est à moitié un philosophe."
G. Frege
"Je puis témoigner que c'est un grand mathématicien, mais je ne puis jurer que ce soit une mathématicienne"
E. Landau, à propos d'Emmy Noether, à une époque où le titre de Privatdozent était difficilement accordé aux femmes...
"J'ai la plus grande estime pour M. Peano, qui a fait de très jolies choses (par exemple sa courbe qui remplit tout une aire) mais enfin il est allé ni plus loin, ni plus haut, ni plus vite que la plupart des mathématicien aptères et il aurait pu faire tout aussi bien avec ses jambes."
Une amabilité signée H. Poincaré
"Les jeunes hommes devraient prouver les théorèmes et les vieux, écrire des livres."
Constat désabusé de G. H. Hardy devant la baisse de productivité des mathématiciens, passé un certain âge.
"On se souviendra d'Archimède quand on aura oublié Eschyle, parce que les langues meurent, mais pas les idées mathématiques."
G. H. Hardy
"Il est plus facile de faire la quadrature du cercle que le tour d'un mathématicien."
H. Eves