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Cimetière des coquilles

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Cours

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  Compléments

Exercices

  15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 09 - 08 - 07

TD

  13 - 11 - 10 - 09 - 08 - 07

Informatique

Archive des coquilles concernant les anciennes versions des documents de cours distribués ou mis en ligne.

Et ce ne sont pas les plus grosses qui se voient le mieux...

Tridacna gigas (ou bénitier) peut atteindre 1,50m pour 250 kg !


Cours polycopiés

2015-2016

2014-2015

  • dans le poly. "Espaces vectoriels normés", p. 4, col. 2, ligne 8 : lire "O = {xE | f(x) >0}" (et non A = {...}, qui entre en conflit avec la déf. -- A = 𝓓(f) -- du début du paragraphe).

  • dans le poly. "Exemples de déterminants", p. 3, col. 2, ligne 6 : lire "Dn = an,nDn−1 an,n−1an−1,nDn−2" (et non +).
     
  • dans le poly. "Suites et séries de fonctions", p. 1, col. 2, ligne 21 : lire "rn(x) = F(x) − sn(x)" (et non S(x)).
     
  • dans le poly. "Intégrale à paramètre", p. 3, col. 1, ligne 21 : lire "𝓕(f')(x) = ix(x)" (et non f(x)).
     
  • dans le poly. "Probabilités",
    • p. 1, col. 1, ligne 6 : lire "Ω𝒯" (et non ΩA) -- une bien malencontreuse coquille ! ;
    • p. 4, col. 1, ligne n−1 : lire "P(X > n + k | X > n) = P (X > k)" (toutes les inégalités doivent être strictes).

2013-2014

2011-2012

2010-2011

2009-2010

2008-2009

  • dans le poly. "espaces vectoriels"
    • p. 2, col. 2, ligne n-1 : lire i=0n(X-ai) (et non k=1n) ;
    • p. 3, col. 2, ligne 14 : lire "au § 3.4.3" (et non... au $ 3).

  • dans le poly. "intégrale généralisée", p. 4, col. 1, ligne 8 : lire "f  L1(I)" (et non g).

  • dans le poly. "séries entières"
    • p. 3, col. 2, ligne n-2 : lire "(1+x)α = ... xn" (il manquait le xn à la fin de l'expression) ;
    • p. 4, col. 1, ligne 18 : lire ]-π,π[ (et non ]-π]) les deux fois.
       
  • dans le poly. "intégrale à paramètre", p. 3, col. 1, ligne 9 : le renvoi à la note 6 n'est pas à sa place ; il devrait être 10 lignes plus bas...
     
  • dans le poly. "espaces euclidiens et hermitiens"
    • p. 1, col. 2, ligne 7 : lire "〈 i=1nλixi ... = ... 〈xi | yj〉" (il manquait l'indice i les deux fois) ;
    • p. 2, col. 1, ligne 7 : lire "ai,j = 〈ui | uj〉" (il manquait encore l'indice i) ;
    • p. 2, col. 1, ligne 16 : lire "ai,j = 1/(i + j 1)" (et non i + j + 1) ;
    • p. 4, col. 2, ligne n-5 : grosse faute dans cette prop. 15, il manque l'hypothèse "... qui commutent".
       
  • dans le poly. "séries de Fourier"
    • p. 1, col. 2, ligne 5 : lire "Si u, v C2p..." (et non D2p) ;
    • p. 3, col. 2, ligne 19 : lire "... la série |cn(f)|2 CV" (il manquait l'exposant 2).

  • dans le poly. "équations différentielles"
    • p. 3, col. 1, lignes n-1 et n : a(t) et b(t) ont été permutés ;
    • p. 3, col. 2, ligne 6 : lire "... + b(t)z2" (et non c(t) -- même erreur) ;
    • p. 4, col. 2, ligne 5 : lire "Φ = φ1iφ2j" (et non φ1j).

  • dans le poly "calcul différentiel",
    • p. 4, col. 2, ligne 13 : lire "+ cosθ/r /∂r [...] (il manquait le ∂/∂r).

haut de page

2007-2008

  • dans le poly. "espaces vectoriels", p. 3, col. 2, ligne 7 : cet exemple 6 est faux sans la restriction a0E.

  • dans le poly. "déterminants"

    • p. 3, col. 2, ligne n-1, lire "det(A) = ∑σε(σ)a1,σ(1)a2,σ(2)...an,σ(n) (les indices étaient inversés) ;

    • p. 4, col. 2, ligne 3, lire "det(A) = ∑j=1nap,jγp,j" (et non ap,iγp,i).

  • dans le poly. "réduction",

    • p. 1, col. 2, ligne 21, lire "P(A) = ∑akAk" (et non ∑anAn -- n ne peut à la fois être l'indice muet de sommation et désigner la taille de la matrice A).

    • p. 4, col. 1, ligne 31, lire SpC(A) = {1-i,1+i} (et non {-i,i}).

  • dans le poly. "espaces euclidiens et hermitiens"

    • p. 3, col. 2, dernière ligne : lire "(x | uj)" (et non ej) ;
    • p. 4, col. 2, ligne 3 : lire "AMn(R)" (il manque le ∊) ;

    • p. 5, col. 2, ligne 32 : lire "rg(A) = rg(D) =1"(et non 2).
  • dans le poly. "courbes du plan et de l'espace", p. 2, col. 2, dernière ligne : lire "L(γ) = ∫ab||F'(t)||2dt" -- la norme dans ce th. 1 est bien sûr la norme euclidienne.

  • dans le poly. "espaces vectoriels normés",

    • p. 1, col. 2, ligne 24, lire "base de E" (il manque le E) ;

    • p. 1, col. 2, ligne 17 : N(x-a) = r bien sûr dans la déf. de la sphère ;

    • p. 4, col. 2, ligne 12 : lire g o f et non g ± f ;

    • p. 4, col. 2, ligne 37 : lire "continue sur E" (et non sur F).

  • dans le poly. "étude locale", p. 1, col. 2, ligne 27, lire "a0, ..., an" (et non A0, ..., An).

  • dans le poly. "dérivation et intégration"

    • p. 2, col. 1, ligne n-2 : l'indice de sommation pour la formule de Leibniz est [0,k] et non [1,k] !

    • p. 5, col. 1, ligne 35, lire "... les prop. 4 et 5" (et non 2).

  • dans le poly. "suites et séries"

    • p. 1, col. 1, lignes 11 et 21 : lire "a = ..." (et non k = ...) ;

    • p. 2, col. 2, ligne n-2 : la somme va de n0+1 à n (et non n0) ;

    • p. 2, col. 2, ligne n-1 : lire " = f(n0) - δnf(n0) - l (et non 0) ;

    • p. 4, col. 1, deux dernières lignes : lire partout N au lieu de n.

  • dans le poly. "étude locale", p. 3, § 2.3 et 3 : les indices de la base n'ont aucune raison de commencer à 0 (vecteurs ui)...

  • dans le poly. "suites et séries de fonctions"

    • p. 2, col. 2, ligne 10 : une grosse faute dans l'énoncé de ce th. 2 ; fn doit CVN sur I tout entier !

    • p. 3, col. 1, ligne 19 lire "la série fn(i) est absolument convergente" (et non simplement).

  • dans le poly. "séries entières", un festival de coquilles :

    • p. 2, col. 2, lignes 14-15 : lire
      "∑n=1hnzn = (∑n=0zn)(∑n=1(1/n)zn) (et non ∑n=1)
                            = 1/(1-z)(-ln(1-z))" (et non z/(1-z)) ;

    • p. 3, col. 1, ligne n-4 : lire "x0]-r,r[" (et non ]-r-r[)

    • p. 3, col. 1, ligne n-3 : lire "x]x0-R,x0+R[" (et non ]-R,R[)

    • p. 3, col. 2, ligne 12 : lire "pour x]-r,r[" (et non ]-r-r[) ;

    • p. 3, col. 2, ligne 29 : lire "∑n=1(-1/n)xn" (et non ∑n=1(-1/n)xn) ;

    • p. 3, col. 2, ligne 30 : lire "∑n=1((-1)n+1/n)xn)" (et non ∑n=1((-1)n/n)xn))

    • p. 3, col. 2, lignes n-3 et n-1 : lire (-1)n (et non (-1)2n+1) ;

    • p. 3, col. 2, ligne n : lire 1/(2n+1) (et non (-1)2n+1/(2n+1)) ;

    • p. 3, col. 2, note 10 : lire "converge pour x = -1 bien que -1∉D(argth)" (et non "converge pour x = 1 bien que 1∊D(argth)").

  • dans le poly. "séries de Fourier"

    • p. 1, col. 2, ligne 27 : lire "... si F est un sous-espace de dimension finie de R..." (il manquait cette hypothèse essentielle) ;

    • p. 1, col. 2, note 4 : lire ||f||2 et non ||f2|| ;
    • p. 3, col. 2, ligne 28 : lire "... 1/n|cn(f')| 1/2(1/n2 + |cn(f')|2|) (et non 1/4) ;

    • p. 3, col. 2, note 9 : même erreur (tu parles d'une "inégalité évidente"...) ;

    • p. 4, col. 1, ligne 12 : même erreur ;

    • p. 4, col. 2, ligne 15 : lire "ζ(2) = ... = π2/6" (et non π2/4 -- tu parles d'une "valeur bien connue"...) ;
    • p. 4, col. 2, ligne 22 : lire "Dn(2kπ) = (2n+1)/(2π) (et non (2n+1)/2)
  • dans le poly. "intégrale généralisée"

    • p. 1, col. 2, ligne 20 : lire "si u et v sont C1" (et non f et g) ;

    • p. 2, col. 1, ligne 14 : lire "0 en n±1/n3" (et non 1/n2) ;

    • p. 3, col. 2, ligne 24 : lire "N2 : ... f (∫I|f|2)1/2" (et non ∫I|f|, qui est à nouveau N1(f) ) ;

    • p. 4, col. 1, ligne n : lire "∫0√t/(et-1)dt = ..." (il manquait le "dt").

  • dans le poly. "intégrale à paramètre", p. 2, col. 2 :

    • ligne 3, lire "lorsque J est un segment" (et non I) ;

    • ligne 7, lire "pour tout segment KI (et non J).

    • p. 1, col. 1, ligne 6 : lire "y' = 3y2/3" (et non y3/2) ;

    • p. 1, col. 2, ligne 26 : lire "sur un intervalle ouvert I" ;

    • p. 2, col. 2, ligne 3 : lire "où a ne s'annule pas" (plus précis que a≠0) ;

    • p. 3, col. 1, ligne 37 : le coefficient (3,2) de cette matrice devrait être 1 et non 2 ;

    • p. 3, col. 2, ligne 5 : lire "a(t)y' + b(t)y2 + c(t)y + d(t) = 0" (et non = ).

  • dans le poly "calcul différentiel",
    • p. 2, col. 2, ligne 28, lire "∂hi/∂xk(a) = ∑j=1pgi/∂xj(f(a))∂fj/∂xk(a)" (et non ∑j=ip) ;
    • p. 4, col. 1, note 12 : lire "égal à ∂2f/∂yx" (et non ∂2f/∂yy) ;
    • p. 4, col. 2, ligne 19 : lire "∂2f/∂y2 = ..." (et non ∂2f/∂x2).

  • dans le poly. "surfaces", p. 3, col. 2, note 11 : lire "... pour tous XR3, tR" (et non α).

  • dans le poly. "intégrale curviligne et de surface", p. 3, col 2, ligne 5 : lire "2π rG" (et non π rG2)

Polys complémentaires

  • dans le poly. de référence "logique", p. 3, col. 2, ligne 6 : la prémisse de cette prop. 7 est (J,A C et J,¬A C) et non (J,A C et J,B C).
  • dans le poly. de référence "dualité", p. 1, col. 1, 
    • ligne 22 : lire "U* = (u*i)iI est libre dans le K-ev E*" (et non E) ;
    • ligne 26 : lire "Soit aE"(et non I).
  • dans le poly. de référence "permutations", p. 1, col. 1, ligne 18 : dans la dernière partie de cette définition de la  transposition tk,l, lire bien sûr τk,l(x) = x si x {k,l} (et non x ∈ {k,l}).
  • dans le poly. de référence "formules classiques",
    • p. 5, col. 2, ligne 13 : lire " = 2πln2 + 40π/2ln(sin u)du" (et non 2∫0π/2ln(sin u)du) ;
    • p. 6, col. 2, ligne 6 : lire "F(u) = [(x-1)+u2(x+1)]/[(1+u2)((1-x)2+(1+x)2u2)]" (il manquait l'exposant 2 au numérateur) ;
    • p. 6, col. 2, ligne 9 : lire "I'(x) = ..." (et non I(x) -- il manquait la dérivation) ;
    • p. 6, col. 2, ligne 16 : lire "I(x) I(1/x) = 2πln|x|" (et non I(x) + I(1/x)).


Exercices

2015-2016

2014-2015

  • dans la feuille d'exos. "Espaces vectoriels normés",
    • p. 1, col. 2, ligne 17 : l'indication (5) n'est pas à sa place, elle concerne la question 2 de l'exercice précédent.
    • p. 3, col. 2, ligne 32 : lire "E = {f∈𝒞2([0,1],) | f(0) = f'(0) = 0}" (et non 𝒞1).

2013-2014

2012-2013

2011-2012

  • dans la feuille d'exos "Séries de Fourier", p. 1, col. 1, ligne 30 : lire f(x) = 1-|x|/(2α) si 0 < |x| < 2α. (Il manquait la première | · |, sans laquelle l'exercice est beaucoup mois drôle)

2010-2011

  • dans la feuille d'exos "Dérivation et intégration",
    • p. 2, col. 1, ligne 8 : lire "I = [a,+∞[" (et non I = ℝ+ -- on utilise I = [1,+∞[ dans l'exemple qui suit...).
    • p. 3, col. 2,
      • ligne 5 : lire ∫0Tφ (et non ∫abφ) ;
      • ligne 8 : lire ∫0Tφ (et non ∫01φ).

  • dans la feuille d'exos "Espaces vectoriels", p. 2, col. 2,
    • ligne 9 : lire "... ⇒ q = r = 0L(E)" (et non p = q = r = 0L(E) -- faut quand même pas exagérer...) ;
    • ligne N - 2 : lire "... l'endomorphisme de Rn[X]" (et non de R[X]).

  • dans la feuille d'exos "Déterminants", p. 2, col. 2, ligne 17 : lire "(det(A))2 = nn(-1)(n-1)(n-2)/2" (il manquait ne facteur nn).

  • dans la feuille d'exos "Réduction", p. 2, col. 2, ligne 26 : lire "f(z) = ∑k=0akzk" (il manquait le akzk...)

2009-2010

  • dans la feuille d'exos "dérivation",
    • p. 2, col. 1, ligne 4 : il manque l'hypothèse f(0) = 0E pour la fonction f ;
    • p. 4, col. 1, ligne 6 : lire : "φ : xF(xk+x) - F(xk) - x/2(f(xk+x) - f(xk))" (et non h).

  • dans la feuille d'exos "espaces vectoriels",
    • p. 1, col. 1, ligne 27 : lire "E = V1 V2" (et non E1 E2) ;
    • p. 2, col. 1, ligne 22 : lire "rg(f) = tr(f) = 1" (il manquait la moitié de l'hypothèse).
    • p. 2, col. 2, lignes 27-33 : il convient de corriger la numérotation très originale des questions de cet exercice : 1., 2., 3., 4., 5. et 6. (et non 1., 3., 2., 3., 4. et 5.)...

  • dans la feuille d'exos "intégrale à paramètre",
    • col. 1, ligne 18 : lire "xy'' + y' - xy = cte" (et non -y) ;
    • col. 2, ligne 24 : prendre f de classe C1 sur R. (L'exercice est correct avec f C0, mais sort du cadre du programme).

  • dans la feuille d'exos "équations différentielles"
    • col. 1, ligne n-2 : lire "v(x) = ∫01/√t e-tcos(tx)dt" (il manquait le (tx)) ;
    • col.2, ligne 4 : lire xy"+2y'+xy = 0 (et non 4xy"+2y'-y = 0).

2008-2009

  • dans la feuille d'exos "espaces vectoriels normés", p. 2, col. 1, ligne 4 : lire {un | nN} (les parenthèses étaient en trop).

  • dans la feuille d'exos "séries", beaucoup d'erreurs dans l'ex. 2.3 (p. 1, col. 1) :
    • ligne 24, lire "un+1/rn + ... + up+1/rp > 1 - rp+1/rn ;
    • ligne 25, lire "un+1/rn diverge" ;
    • ligne 27, lire : un+1/(rn)1/2 < ...
    • ligne 28, lire : un+1/(rn)1/2...

  • dans la feuille d'exos "étude locale"
    • p. 1. col. 1, ligne 7 : lire "Pn = Xn + Xn-1 +...+ X - 1" (et non <).
    • p. 1, col. 1, ex. 1.5 : la "question 1"... n'est pas une question. La question 2 devient la question 1 ; la question 3 devient la question 2. Vous gagnez une question...

  • dans la feuille d'exos "suite et séries de fonctions"
    • p. 1, col. 1, ligne 9 : lire "I = [0,π/2]" (et non inclus) ;
    • p. 2, col. 1, ligne 19 : lire " | Qn(x) -|x| | (et non | Qn(x) | ) ;
    • p. 2, col. 2, ligne 36 : la définition de Pn(x) était complètement manquante, reprenez-la sur la version en ligne ;
    • p. 2, col. 2, dernière ligne : lire "au 4" (et non au 3).

  • dans la feuille d'exos "réduction"
    • p. 1, col. 1, ligne 9 : le coef. (1,2) de cette matrice n°3 est −3 (et non 3) ;
    • p. 1, col. 2, lignes 18 (resp. 20) : lire "Mn(C)" (resp. Mn(R)) et non M3(C) (resp. M3(R)) ;
    • p. 2, col. 2, dernière ligne : la somme commence bien sûr à 1 (et non 0).

  • dans la feuille d'exos "séries entières"
    • p. 1, col. 2, ligne 2 : lire "cn = k=0nak" (il manquait l'indexation) ;
    • p. 2, col. 1, ligne 10 : lire "... = n=01/(2n+1)2" (il manquait le signe − ) ;
    • p. 2, col. 2, ligne 20 : lire "cos(z) = 2i" (et non 1 + i, qui donne lieu à des calculs pesants).
       
  • dans la feuille d'exos "espaces euclidiens et hermitiens",
    • p. 1, col. 1, ligne 21 : lire <f(x) | y> = − f(y) | x (et non − 〈x | f(y)〉 -- vrai quand même a posteriori mais moins logique) ;
    • p. 1, col. 2, dernière ligne : le coefficient (1,1) de cette 3ème matrice est −7 (et non 7, sinon elle n'est pas OG) ;
    • p. 2, col. 2, ligne 7 : lire "... de u avec un vecteur de F" (et non G -- sans conséquence, mais plus cohérent avec le début de l'exercice).
       
  • dans la feuille d'exos "séries de Fourier", p. 1, col. 2, ligne n-2 : lire "2x/(x2 − k2π2)" (et non x − k2π2).
     
  • dans la feuille d'exos "équations différentielles", p. 1, col. 2, ligne 8 : lire "... + 4(x2 − 1)y = 0" (erreur de signe).
     
  • dans la feuille d'exos "courbes"
    • p. 1, col. 2, ligne 8 : lire "... au point x = 1" (et non 0).
    • p. 2, col. 1, schéma : les points H et H' ont été inversés : il faut les permuter.
       
  • dans la feuille d'exos "calcul différentiel", p. 1, col. 1, lignes 4 et 5 : lire "... 1 sinon" (et non 0).

2007-2008

M =  A C
B D
  • dans la feuille d'exos "réduction"

    • p. 1, col. 1, ligne 10 : cet exemple 3. de l'exercice 1 donne lieu à des calculs bien trop compliqués ! Il vaut mieux remplacer la troisième ligne de la matrice A par (2 -1 0) .

    • p. 1, col. 1, ligne 27, lire "Pfog(x) = (-1)p-nxp-nPgof(x)" (et non (-1)p-nxp-nPfog(x)).

  • dans la feuille d'exos. "espaces euclidiens et hermitiens"
    • p. 1, col. 1, ligne 9 : l'énoncé de cet ex. 2 étant vérolé jusqu'au tréfond de la moelle, il est vivement conseillé de le remplacer par la version en ligne.
    • p. 1, col. 1, ligne n-1 : lire "∑an2 converge... " (et non ∑an) ;
    • p.1, col. 2, ligne 9 : lire "λ1||x||2 ≤ ||u(x)||2 ≤ λn||x||2" (il manquait les carrés) ;
    • p. 1, col. 2, ligne 11 : lire "λ1μ1≤ |ρ|2λnμn" (et non λ2μ2) ;
    • p.1, col. 2, ligne 26 : le coef. (1,1) de cette troisième matrice devrait être -7 (et non 7) ;
    • p. 2, col. 1, ligne 14 : lire "... une nouvelle solution de l'ex. 10" (et non 7).
  • dans la feuille d'exos "espaces vectoriels normés", col. 1,

    • ligne 7 : il manque l'intitulé "Exercice 2" avant "E = R[X]".

    • ligne 17 (ou 18, donc) : à la fin de la définition de N(f), rajouter "+ |f(0|" (sinon ce n'est qu'une semi-norme).

  • dans la feuille d'exos "séries"

    • p. 1, col. 1, ligne 8 : lire "Démontrer que |un|2 CV" (il manque "CV" !) ;

    • p. 2, col. 2, dernière ligne : lire "l'ordonnée de Mn" (et non l'abscisse).

  • dans la feuille d'exos "dérivation", (exos de PC et non PCSI !) p. 1, col. 2

    • ligne 9 : lire "Il existe c]-1,1[" (il manque le "") ;

    • ligne 13 : lire "... = (-1)nf(n)(a+nθh)" (il manque le "n") ;

    • ligne 20 : cet exercice 12 est douteux, supprimez-le.

    • ligne 29 : il manque l'intitulé "Exercice 14" avant "fC0(R,E)" ;

    • ligne n-1 : lire "(b-a)/2 M1" (et non (b-a)2/4) ;

    • p. 2, col. 1, ligne 23 : lire "fC0([a,b],K)" (il manque l'hypothèse de continuité) ;

    • p. 2, col. 2, ligne 28 : lire "fCk+1(R,R)" (et non Ck) ;

    • p. 2, col. 2, ligne n-1 : lire "... x+1 si x[0,a]" (et non x-a) ;

    • p. 3, col. 1, ligne 23 lire "pour tout t[a,b]" (il manque le "") ;

    • p. 3, col. 1, ligne n-1 : lire ∫0Tφ (et non ∫ab ) ;

    • p. 3, col. 2, ligne 2, même erreur : lire ∫0Tφ (et non ∫01φ).

  • dans la feuille d'exos "étude locale", p. 1, 

    • col. 1, ligne 11 : lire "(n+1)ième solution" (et non nième ; la numérotation est plus satisfaisante ainsi) ;

    • ligne n-1, lire "un+1 = f(un) (et non un=1) ;

    • col. 2, ligne 10 : il manque l'intitulé "Exercice 7" avant cette ligne.

  • dans la feuille d'exos "intégrale généralisée"

    • p. 1, col. 1, ligne n-2 : lire "∫0cos(et)dt" (il manquait le "d") ;

    • p. 2, col. 1, ligne 14 : lire "∫0(1+t2/n)ndt" (il manquait le "dt") ;

    • p. 2, col. 2, ligne 8 : lire "... = ∑n=0(-1)n/(n!(n+x))" (et non ∑n=1) ;

    • p. 2, col. 2, ligne 15 : lire "In,p = ∫-∞exp(-t2)Hn(t)Hp(t)dt" (il manquait l'exponentielle, qui seule assure la convergence de cette IG !)

  • dans la feuille d'exos "séries entières",

    • p. 1, col. 1, ligne 5 lire "an = 1/n!1npp! (et non 1/(nn!), pour que l'indication soit correcte -- cela ne change rien au rayon !) ;

    • p. 1, col. 1, ligne 25 lire "∑n=2bnxn" (et non bbxn)) ;

    • p. 1, col. 2, ligne 20, lire e-x (et non ex).

  • dans la feuille d'exos "séries de Fourier",
    • p. 1, col. 1, ligne 30 : lire "0 < |x| < 2a" (il manque la valeur absolue et le 2) ;
    • p. 1, col. 1, ligne 31 : même erreur, lire 2a et non a ;
    • p. 1, col. 1, ligne 32 : lire "sin2nα" et "sin4nα" (et non sinnα et sin2nα).

  • dans la feuille d'exos "courbes et surfaces", p.1 , col. 1, ligne 10 : lire "...la droite D : x = 2, y = 3z - 3" (et non 3z = 3).

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Travaux dirigés

2013-2014

2010-2011

  • dans le TD "Fonction ζ", p. 1, ligne 19 : lire "Limite en 1+ de ζ" (et non de f).

2010-2011

  • dans le TD "th. du point fixe", ligne 23, lire : "... la série ∑xn+1 - xn..." (et non un+1 - un) -- la suite s'appelle xn...

  • dans le TD "Calculs approchés d'intégrales", ligne 17, lire "... ( = h/2[f(a) + f(b) + ∑k=1nf(xk)]" (et non ∑k=0n -- sinon le terme f(x0) est compté en trop).

  • dans le TD "Fonction ζ",
    • p. 1, ligne 24, lire : "... pour tout x ∈ ]1,1+α[" (il manquait le "1+") ;
    • p. 2, ligne 7, même erreur ;
    • p. 2, ligne 12, lire : "1/(1+x) = ∑n=0N(-1)nxn + (-1)NxN/(1+x)" (et non ∑n=1N).

2009-2010

  • dans le TD "comparaison de normes", ligne 28 : lire "N1 ⊀ || . ||" et non l'inverse.

  • dans le TD "autour de 1/x.(f(x) - f(0))", ligne n-1 : lire "... des DL de ϕk' à l'ordre k et de ϕk à l'ordre k+1".

  • dans le TD "intégrales et primitives", ligne 15 : lire "Jλ,μ = ∫0π/2..." (il manquait les bornes).

  • dans le TD "méthode de Laplace", p. 1 :
    • ligne 10 : lire "Étudier les variations de h sur ]a,b[ (et non ]a.c[) ;
    • lignes 21-22 : lire "... exp((1±λ)t(x-c)2h"(c)/2)..." partout (les trois fois ; il manquait le facteur t -- une méchante coquille !)

2008-2009

  • dans le TD "dérivation dans C[X]", ligne 7 : lire "B = (U0, ..., Un) (et non U1).
  • dans le TD "th. de Cayley-Hamilton", ligne 22 : salade d'indices dans cette question ; reprendre la version corrigée en ligne.
     
  • dans le TD "th. de Dirichlet", des erreurs de numérotation :
    • ligne 21 : lire "Utiliser I.3" (et non III.3) ;
    • dernière ligne : lire "à l'aide de I.1" (et non III.1).

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2007-2008


Informatique

  • dans le TD d'info. n°1, partie 2., question 3 ("Même question") : lire "x, y = y, x" (et non z).
  • dans le corrigé du TD "Complexité", p. 1, ligne 17 : lire "for i in range(1,len(liste)+1):" (et non for i in liste. Cette déclaration n'est pas appropriée dans ce cas, il faut impérativement boucler sur les indices et non sur les valeurs -- comparer avec cesaro2)
     
  • dans le TD "Les tris", deux coquilles bien malencontreuses :
    • p. 2, ligne n−1 : lire "hk = hk+1 div 3" (et non mod 3) ;
    • p. 3, ligne 4 : lire "L[k::h]" (et non D).
       
  • dans le TD "Graphes et arbres",
    • p. 1, ligne 19 : la matrice M ne correspond pas exactement à celle du fichier d'exemples (sans conséquence) ;
    • p. 3, lignes 18, 19 et 20 : lire à chaque fois "N" à la place de T.
       
  • dans le poly. "Manipulations de fichiers", p. 2, ligne 22 : lire obj.readline (et non .readlines, qui renvoie la liste de toutes les lignes).
     
  • dans le poly. d'info. "approximation", p. 3, algorithme 5, ligne 6 : lire "y ← y + hF(a, y)" (il manquait le h).

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